Кореляція не означає причинність

Інтерпретуючи результати кореляційного аналізу, слід пам'ятати, що наявність статистично значущого зв'язку між величинами не означає наявності між ними причинно-наслідкового зв'язку.

Загалом, між досліджуваними параметрами А і Б можуть бути такі зв'язки:

• А є причиною Б;
• Б є причиною А;
• А і Б є незалежними наслідками спільної причини;
• А обумовлює Б, але одночасно Б обумовлює А;
• А є причиною В, а В в свою чергу є причиною Б;
• А і Б ніяк не пов'язані, кореляція між ними є випадковою.

Наприклад, діти з більшою вагою демонструють кращі результати в тесті на розумові здібності. Напрошується висновок, що вага пов'язана з інтелектом, і для виховання більш розумної дитини, її слід багато годувати. Проте, обидва параметри є наслідком третьої причини - процесу росту і розвитку організму із збільшенням віку, а тому безпосереднього зв'язку між ними немає. Більш анекдотичні результати дають параметри кількості церков у місті та рівень злочинності - вони позитивно корелюють. Зрозуміло ж, що не церкви є джерелом злочинності, а обидва показники є наслідком кількості жителів у місті.

Навіть, якщо між аналізованими величинами існує реальний причинно-наслідковий зв'язок, за коефіцієнтом кореляції ми не можемо встановити його напрямок (А обумовлює Б, або ж навпаки).

В деяких випадках справедливим є і обернене твердження - відсутність значущої кореляції не є гарантією незалежності змінних. Наприклад, розглянемо дві змінні (джерело):

Наявність взаємозв'язку між цими величинами є очевидною, проте коефіцієнт кореляції в даному випадку дорівнюватиме 0.