Вступ. Для чого потрібна статистика

Сучасна наука, особливо в галузі природничих та соціогуманітарних наук, ґрунтується на експериментальному підході. Під експериментом ми розуміємо метод дослідження, при якому дослідник контролює умови, які можуть вплинути на результат. Як правило, експеримент направлений на підтвердження чи спростування певних припущень - гіпотез. Експеримент відрізняється від спостереження тим, що дослідник не чекає, поки досліджуване явище відбудеться саме по собі, а активно сприяє його появі. Результати спостережень також можуть бути основою наукового дослідження, проте, постановка експерименту дає досліднику більше можливостей щодо вирішення задач дослідження та відповідей на запитання. В деяких випадках постановка експерименту є неодмінною умовою отримання даних для аналізу (наприклад, вивчення ядерної фізики у CERN), у деяких випадках більш адекватні результати можна отримати саме шляхом спостереження (наприклад, вивчення поведінки диких тварин в природних умовах).

В результаті експерименту дослідник отримує дані, які характеризують досліджуване явище чи об'єкт. Головними задачами, які стоять перед експериментатором, і які можна вирішити за допомогою статистичних методів, є опис даних у форматі, зрозумілому іншим дослідникам, а також порівняння результатів, отриманих за різних експериментальних умов, та виявлення узгодженості між різними наборами даних.

Прикладна статистика - це наука, що вивчає методи обробки різних даних. Її основою є такі науки як математична статистика і теорія ймовірності. Їх викладення лежить за межами цього посібника, нашою метою є викладення основних практичних методів аналізу даних.

Для чого ж потрібні статистичні методи?

Як зазначалося раніше, основною характеристикою експерименту є контрольованість дослідником певних параметрів, що можуть вплинути на результат. Іншим важливим критерієм наукового експерименту є відтворюваність результату. Іншими словами, при повторенні експерименту із заданим параметрами ми повинні отримати такі самі (подібні) результати. Проте, на практиці дотримати абсолютно усі можливі параметри на певному рівні неможливо. Тому при повторенні експерименту кожного разу його результат може дещо відрізнятися від інших спроб. За умови, що ми контролюємо усі головні параметри досліду, така варіабельність результатів пояснюється випадковими процесами, тобто такими, які не мають спеціальної причини. Такі, випадкові відміни не можна передбачити або спрогнозувати. Проте, якщо ми проводимо дві серії експериментів, що відрізняються одним з параметрів (вплив якого нас цікавить), отримані відміни можна пояснити як випадковістю, так і впливом досліджуваного параметру.

Статистичні методи дають можливість обґрунтовано відповісти на запитання, чи є вплив досліджуваного параметру значущим, істотним, або ж усі розбіжності можна пояснити випадковістю.

Інший аспект, який визначає необхідність використання статистики при прийнятті рішень, пов'язаний с психофізіологічними особливостями людини. Сучасна когнітивна психологія визначає таке поняття як когнітивні упередження. Це набір систематичних помилок, які ми (люди) робимо, аналізуючи дані та приймаючи рішення, у тому числі ґрунтуючись на числовій інформації. Наприклад, добре відомій ефект якорування, який полягає у тому, що люди, приймаючи рішення, ґрунтуються на раніше отриманій інформації. У поєднанні із ефектом контрасту - підсиленим сприйняттям інформації, що сильно вибивається з-поміж іншої, він може призвести до того, що невелике випадкове збільшення певного параметру на фоні зниження більшості інших буде нам видаватися істотним, значущим, хоча воно є випадковим. Інший ефект - ілюзія кластерів - це тенденція помилково знаходити змістові зв'язки між випадковими даними, що може призводити до помилкових висновків у дослідженні. Наприклад, при випадковій побудові плейлиста в аудіоплеєрі композиції з одного альбому чи одного виконавця інколи трапляються одна за одною або з невеликим проміжком, що нами сприймається як порушення випадковості і поява закономірності. Задля цього в багатьох плеєрах алгоритм побудови випадкових плейлистів модифікований таким чином, щоб суб'єктивно видаватися більш випадковим. Також відомий ефект "омани гравця", який полягає у невірній оцінці ймовірностей подій в ряді випробувань. Якщо ми підкинемо монетку п'ять разів поспіль, і усі рази викинемо її гербом догори (ця сторона монети називається аверсом), багатьом здаватиметься, що ймовірність викинути наступного разу реверс (протилежний бік) є вищою, ніж 50%, проте це уявлення є невірним. Застосування статистичних методів дозволяє запобігти нам таких помилок у дослідженні.